Mẹo

Kỹ thuật XY-Wing: Loại trừ tinh tế với ba ô hai giá trị

2025-06-05 · 8 phút đọc
Cơ Sở Tri Thức / Mục Lục Kỹ Thuật / XY-Wing

XY-Wing là một kỹ thuật Sudoku nâng cao tinh tế sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ba ô hai giá trị (ô chỉ có hai ứng viên) để thực hiện loại trừ logic.

Nguyên lý cốt lõi:
XY-Wing bao gồm ba ô hai giá trị: một Trục (Pivot) và hai Cánh (Wing). Trục phải có thể "nhìn thấy" cả hai ô cánh (tức là chia sẻ cùng hàng, cột hoặc khối). Nếu trục là {X,Y}, một cánh là {X,Z}, và cánh còn lại là {Y,Z}, thì Z phải ở trong một trong các ô cánh. Do đó, bất kỳ ô nào có thể nhìn thấy cả hai cánh không thể chứa Z.
Hoạt hình nguyên lý XY-Wing
Sơ đồ XY-Wing: Trục {X,Y} với Cánh {X,Z} và {Y,Z} - Z phải ở Cánh 1 hoặc Cánh 2

Trước khi đọc bài viết này, chúng tôi khuyên bạn nên hiểu quy ước đặt tên Sudoku và các khái niệm cơ bản về Cặp Trần.

Cấu trúc XY-Wing

XY-Wing chứa ba yếu tố chính:

  • Trục (Pivot): Ô trung tâm với ứng viên {X,Y}, phải có thể nhìn thấy cả hai ô cánh
  • Cánh 1 (Wing 1): Ứng viên {X,Z}, chia sẻ hàng, cột hoặc khối với trục
  • Cánh 2 (Wing 2): Ứng viên {Y,Z}, chia sẻ hàng, cột hoặc khối với trục

Đặc điểm chính: Ba ô chia sẻ ba chữ số X, Y, Z, mỗi chữ số xuất hiện đúng hai lần.

Tại sao XY-Wing hoạt động?

1 Trục chỉ có thể là X hoặc Y: Ô trục {X,Y} cuối cùng phải chứa X hoặc Y.
2 Nếu trục là X: Cánh 1 {X,Z} không thể là X (không có trùng lặp trong cùng đơn vị), nên Cánh 1 phải là Z.
3 Nếu trục là Y: Cánh 2 {Y,Z} không thể là Y (không có trùng lặp trong cùng đơn vị), nên Cánh 2 phải là Z.
4 Kết luận: Dù trục là X hay Y, Z phải ở trong Cánh 1 hoặc Cánh 2. Do đó, bất kỳ ô nào có thể nhìn thấy cả hai cánh không thể chứa Z.

Ví dụ 1: XY-Wing với R7C5 là Trục

Hãy xem ví dụ đầu tiên hiển thị cấu trúc XY-Wing điển hình.

Ví dụ XY-Wing 1
Hình 1: Trục R7C5{6,9}, Cánh R8C4{5,6} và R7C7{5,9}, loại bỏ 5 từ R8C7
Mở ví dụ này trong trình giải

Quá trình phân tích

1 Xác định trục: R7C5 là ô hai giá trị với ứng viên {6, 9}.
2 Tìm ô cánh:
  • R8C4 (Cánh 1): ứng viên {5, 6}, chia sẻ Khối 8 với trục
  • R7C7 (Cánh 2): ứng viên {5, 9}, chia sẻ Hàng 7 với trục
3 Xác minh cấu trúc XY-Wing:
  • Trục {6,9} + Cánh 1 {5,6} + Cánh 2 {5,9} = ba chữ số 5, 6, 9 mỗi số xuất hiện hai lần ✓
  • Trục có thể nhìn thấy cả hai cánh (Khối 8 và Hàng 7) ✓
  • Chữ số chung Z = 5
4 Quá trình suy luận:
  • Nếu R7C5=6 → R8C4 không thể là 6 → R8C4=5
  • Nếu R7C5=9 → R7C7 không thể là 9 → R7C7=5
  • Dù trường hợp nào, R8C4 hoặc R7C7 phải chứa 5
5 Tìm mục tiêu loại trừ: R8C7 có thể nhìn thấy cả hai cánh (cùng hàng với R8C4, cùng khối với R7C7).
Kết luận:
XY-Wing: Trục R7C5, Cánh R8C4 và R7C7.
Loại bỏ ứng viên 5 từ R8C7.

Ví dụ 2: XY-Wing với R6C3 là Trục

Bây giờ hãy xem ví dụ khác hiển thị mối quan hệ vị trí khác.

Ví dụ XY-Wing 2
Hình 2: Trục R6C3{6,8}, Cánh R1C3{6,9} và R6C7{8,9}, loại bỏ 9 từ R1C7
Mở ví dụ này trong trình giải

Quá trình phân tích

1 Xác định trục: R6C3 là ô hai giá trị với ứng viên {6, 8}.
2 Tìm ô cánh:
  • R1C3 (Cánh 1): ứng viên {6, 9}, chia sẻ Cột 3 với trục
  • R6C7 (Cánh 2): ứng viên {8, 9}, chia sẻ Hàng 6 với trục
3 Xác minh cấu trúc XY-Wing:
  • Trục {6,8} + Cánh 1 {6,9} + Cánh 2 {8,9} = ba chữ số 6, 8, 9 mỗi số xuất hiện hai lần ✓
  • Trục có thể nhìn thấy cả hai cánh (Cột 3 và Hàng 6) ✓
  • Chữ số chung Z = 9
4 Quá trình suy luận:
  • Nếu R6C3=6 → R1C3 không thể là 6 → R1C3=9
  • Nếu R6C3=8 → R6C7 không thể là 8 → R6C7=9
  • Dù trường hợp nào, R1C3 hoặc R6C7 phải chứa 9
5 Tìm mục tiêu loại trừ: R1C7 có thể nhìn thấy cả hai cánh (cùng hàng với R1C3, cùng cột với R6C7).
Kết luận:
XY-Wing: Trục R6C3, Cánh R1C3 và R6C7.
Loại bỏ ứng viên 9 từ R1C7.

Cách tìm XY-Wing

Tìm XY-Wing đòi hỏi cách tiếp cận có hệ thống:

1 Tìm tất cả ô hai giá trị: Đầu tiên, đánh dấu tất cả các ô chỉ có hai ứng viên.
2 Chọn trục tiềm năng: Với mỗi ô hai giá trị {X,Y}, kiểm tra các ô hai giá trị khác mà nó có thể nhìn thấy.
3 Tìm cánh phù hợp: Tìm hai ô hai giá trị trong đó một ô chứa X và chữ số thứ ba Z, và ô kia chứa Y và Z.
4 Xác minh cấu trúc: Xác nhận rằng trục có thể nhìn thấy cả hai ô cánh.
5 Tìm mục tiêu loại trừ: Tìm các ô có thể nhìn thấy cả hai cánh và chứa ứng viên Z.
Lưu ý quan trọng:
  • Trục phải có thể nhìn thấy cả hai ô cánh (chia sẻ hàng, cột hoặc khối)
  • Hai ô cánh không cần nhìn thấy nhau
  • Loại bỏ chữ số chung Z, chữ số mà cả hai cánh chia sẻ
  • Mục tiêu loại trừ phải có thể nhìn thấy cả hai cánh

Tóm tắt kỹ thuật

Điểm chính để áp dụng XY-Wing:

  • Nhận dạng: Ba ô hai giá trị với ứng viên {X,Y}, {X,Z}, {Y,Z}
  • Yêu cầu cấu trúc: Trục {X,Y} có thể nhìn thấy cả hai cánh {X,Z} và {Y,Z}
  • Mục tiêu loại trừ: Chữ số chung Z
  • Phạm vi loại trừ: Tất cả các ô có thể nhìn thấy cả hai ô cánh
Thực hành ngay:
Bắt đầu một trò chơi Sudoku và thử sử dụng XY-Wing để loại trừ! Khi bạn tìm thấy nhiều ô hai giá trị, kiểm tra xem chúng có thể tạo thành cấu trúc XY-Wing không.
Cặp Trần Cặp Từ Xa Chute Danh mục Kỹ thuật