Mẹo

Kỹ thuật WXYZ-Wing: Loại bỏ ứng viên chuỗi bốn ô

2025-06-12 · 10 phút đọc
Cơ Sở Tri Thức / Mục Lục Kỹ Thuật / WXYZ-Wing

WXYZ-Wing là phần mở rộng tiếp theo của XYZ-Wing. WXYZ-Wing sử dụng bốn ô tạo thành cấu trúc chuỗi thông qua các ứng viên chung để loại bỏ ứng viên. Các ứng viên của bốn ô cùng nhau chứa đúng bốn chữ số khác nhau W, X, Y, Z.

Nguyên lý cốt lõi:
WXYZ-Wing gồm bốn ô chia sẻ ứng viên Z và tạo thành mối quan hệ chuỗi. Cấu trúc điển hình là: Trục{W,Z}, Cánh1{W,X,Z}, Cánh2{X,Y,Z}, Cánh3{Y,Z}. Bất kể ô nào cuối cùng là Z, Z phải ở trong một trong bốn ô này. Do đó, bất kỳ vị trí nào có thể nhìn thấy cả bốn ô đều có thể loại bỏ ứng viên Z.
Hoạt hình nguyên lý WXYZ-Wing
Sơ đồ WXYZ-Wing: Bốn ô tạo thành mối quan hệ chuỗi thông qua các ứng viên chung, Z phải ở trong một trong số đó

Trước khi đọc bài viết này, nên hiểu các khái niệm XY-Wing và XYZ-Wing trước, vì WXYZ-Wing là phần mở rộng tự nhiên của chúng.

So sánh kỹ thuật Wing

Sự phát triển của các kỹ thuật Wing:

Kỹ thuật Số ô Số ứng viên Cấu trúc
XY-Wing 3 ô 3 chữ số Trục{X,Y} + hai cánh giá trị kép
XYZ-Wing 3 ô 3 chữ số Trục{X,Y,Z} + hai cánh giá trị kép
WXYZ-Wing 4 ô 4 chữ số Cấu trúc chuỗi bốn ô

Cấu trúc WXYZ-Wing

WXYZ-Wing có nhiều dạng cấu trúc có thể. Các yêu cầu cốt lõi là:

  • Bốn ô có ứng viên cùng nhau chứa đúng bốn chữ số khác nhau (W, X, Y, Z)
  • Cả bốn ô chứa ứng viên chung Z
  • Bốn ô tạo thành mối quan hệ chuỗi bằng cách chia sẻ các ứng viên khác
  • Bốn ô phải ở trong cùng đơn vị (hàng, cột hoặc ô vuông) hoặc có thể được nhìn thấy đồng thời bởi một ô nào đó

Các cấu trúc WXYZ-Wing phổ biến:

1 Loại 1 (2-3-3-2): Trục{W,Z}, Cánh1{W,X,Z}, Cánh2{X,Y,Z}, Cánh3{Y,Z}
2 Loại 2 (2-2-3-3): Trục{W,Z}, Cánh1{W,X}, Cánh2{X,Y,Z}, Cánh3{Y,Z} (Cánh1 không chứa Z nhưng kết nối qua chuỗi)
3 Loại 3 (2-2-2-4): Một ô bốn ứng viên kết hợp với ba ô hai ứng viên

Tại sao WXYZ-Wing hoạt động?

Phân tích cấu trúc Loại 1 làm ví dụ:

1 Bốn ô chia sẻ Z: Trục{W,Z}, Cánh1{W,X,Z}, Cánh2{X,Y,Z}, Cánh3{Y,Z} đều chứa ứng viên Z.
2 Nếu trục là W: Cánh1{W,X,Z} không thể là W → Cánh1 là X hoặc Z. Nếu Cánh1 là X, thì Cánh2{X,Y,Z} không thể là X → Cánh2 là Y hoặc Z... và cứ thế, Z phải kết thúc ở một ô nào đó.
3 Nếu trục là Z: Bản thân trục là Z.
4 Kết luận: Bất kể lý luận như thế nào, Z phải ở trong một trong bốn ô này. Do đó, các vị trí có thể nhìn thấy cả bốn ô không thể có Z.

Ví dụ 1: WXYZ-Wing trong ô vuông

Hãy xem ví dụ đầu tiên cho thấy cấu trúc WXYZ-Wing điển hình.

WXYZ-Wing Ví dụ 1
Hình 1: WXYZ-Wing - Trục R5C1{1,7}, Cánh R6C3{1,6}, R6C4{2,6,7}, R6C7{2,6}, loại bỏ ứng viên 7 từ R5C4, R5C5
Mở trong Máy tính

Quá trình phân tích

1 Xác định cấu trúc WXYZ-Wing:
  • R5C1: ứng viên {1, 7}
  • R6C3: ứng viên {1, 6}
  • R6C4: ứng viên {2, 6, 7}
  • R6C7: ứng viên {2, 6}
2 Xác minh ứng viên:
  • Ứng viên kết hợp: {1,7} ∪ {1,6} ∪ {2,6,7} ∪ {2,6} = {1,2,6,7}
  • Đúng 4 chữ số khác nhau (W=1, X=6, Y=2, Z=7) ✓
  • Ứng viên chung Z = 7 (xuất hiện ở R5C1 và R6C4)
3 Xác minh mối quan hệ chuỗi:
  • R5C1{1,7} và R6C3{1,6} chia sẻ 1
  • R6C3{1,6} và R6C4{2,6,7} chia sẻ 6
  • R6C4{2,6,7} và R6C7{2,6} chia sẻ 2 và 6
  • Cấu trúc chuỗi hoàn chỉnh được hình thành ✓
4 Tìm mục tiêu loại bỏ: R5C4 và R5C5 có thể nhìn thấy cả bốn ô WXYZ (cùng ô vuông hoặc cùng hàng).
Kết luận:
WXYZ-Wing: Trục R5C1({1,7}), Cánh R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Loại bỏ ứng viên 7 từ R5C4, R5C5.

Ví dụ 2: WXYZ-Wing xuyên đơn vị

Bây giờ hãy xem ví dụ khác cho thấy WXYZ-Wing xuyên qua các đơn vị khác nhau.

WXYZ-Wing Ví dụ 2
Hình 2: WXYZ-Wing - Trục R8C9{1,2}, Cánh R7C3{2,5}, R7C6{4,5}, R7C8{1,4}, loại bỏ ứng viên 2 từ R7C7
Mở trong Máy tính

Quá trình phân tích

1 Xác định cấu trúc WXYZ-Wing:
  • R8C9: ứng viên {1, 2}
  • R7C3: ứng viên {2, 5}
  • R7C6: ứng viên {4, 5}
  • R7C8: ứng viên {1, 4}
2 Xác minh ứng viên:
  • Ứng viên kết hợp: {1,2} ∪ {2,5} ∪ {4,5} ∪ {1,4} = {1,2,4,5}
  • Đúng 4 chữ số khác nhau (W=1, X=5, Y=4, Z=2) ✓
  • Ứng viên chung Z = 2 (thông qua lý luận chuỗi)
3 Xác minh mối quan hệ chuỗi:
  • R8C9{1,2} và R7C8{1,4} chia sẻ 1
  • R7C8{1,4} và R7C6{4,5} chia sẻ 4
  • R7C6{4,5} và R7C3{2,5} chia sẻ 5
  • Cấu trúc chuỗi hoàn chỉnh được hình thành ✓
4 Tìm mục tiêu loại bỏ: R7C7 có thể nhìn thấy cả bốn ô WXYZ.
Kết luận:
WXYZ-Wing: Trục R8C9({1,2}), Cánh R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Loại bỏ ứng viên 2 từ R7C7.

Cách tìm WXYZ-Wing?

WXYZ-Wing phức tạp hơn XYZ-Wing và đòi hỏi cách tiếp cận có hệ thống hơn:

1 Tìm các ô ứng viên: Tìm 4 ô trong cùng đơn vị (ô vuông/hàng/cột) có ứng viên cùng nhau chứa đúng 4 chữ số khác nhau.
2 Xác minh ứng viên chung: Xác nhận có ứng viên Z xuất hiện ở nhiều ô (không nhất thiết phải cả bốn, nhưng phải chứng minh được thông qua lý luận chuỗi rằng Z phải ở trong một trong số đó).
3 Xác minh cấu trúc chuỗi: Bốn ô phải tạo thành mối quan hệ chuỗi bằng cách chia sẻ ứng viên để đảm bảo lý luận hoàn chỉnh.
4 Tìm mục tiêu loại bỏ: Tìm các ô có thể nhìn thấy cả bốn ô và chứa ứng viên Z.
Lưu ý quan trọng:
  • Các ứng viên của bốn ô phải là đúng 4 chữ số khác nhau
  • Mối quan hệ chuỗi phải được xác minh hoàn toàn
  • Mục tiêu loại bỏ phải nhìn thấy cả bốn ô đồng thời
  • Phạm vi loại bỏ WXYZ-Wing thường khá hạn chế vì cần nhìn thấy 4 ô
  • Khuyến nghị sử dụng máy tính Sudoku vì phát hiện thủ công khó khăn

Tóm tắt kỹ thuật

Các điểm chính để áp dụng WXYZ-Wing:

  • Nhận dạng: Bốn ô có ứng viên chứa đúng 4 chữ số khác nhau (W, X, Y, Z)
  • Yêu cầu cấu trúc: Bốn ô tạo thành mối quan hệ chuỗi thông qua các ứng viên chung
  • Mục tiêu loại bỏ: Chữ số chung Z (phải ở trong một trong bốn)
  • Phạm vi loại bỏ: Các vị trí có thể nhìn thấy cả bốn ô
Kỹ thuật liên quan:
WXYZ-Wing là kỹ thuật Wing nâng cao. Thứ tự học đề xuất:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Sau khi thành thạo các kỹ thuật này, bạn sẽ có thể giải hầu hết các câu đố Sudoku nâng cao.
Thực hành ngay:
Bắt đầu một trò chơi Sudoku và thử sử dụng WXYZ-Wing! Vì phát hiện thủ công khó khăn, hãy thử sử dụng tính năng gợi ý của máy tính trước để làm quen với mẫu này.
XYZ-Wing XY-Wing Mục lục kỹ thuật