Kỹ thuật Swordfish trong Sudoku: Mở rộng X-Wing thành 3x3

Swordfish (Cá kiếm) là phiên bản mở rộng của kỹ thuật X-Wing, là phương pháp phức tạp và mạnh mẽ hơn trong các kỹ thuật Sudoku nâng cao. Tên gọi xuất phát từ hình dạng của cá kiếm, vì kỹ thuật này liên quan đến ba hàng và ba cột, tạo thành mô hình lớn hơn X-Wing. Ý tưởng cốt lõi là: khi một số ứng viên chỉ xuất hiện trong cùng ba cột ở ba hàng, số ứng viên đó có thể bị loại khỏi các ô khác trong ba cột đó.

Trước khi đọc bài viết này, bạn nên nắm vững kỹ thuật X-Wing, vì Swordfish là sự mở rộng trực tiếp của X-Wing.

Phân tích ví dụ: Swordfish theo hàng

Hãy xem một ví dụ Swordfish với số ứng viên 4 trong hàng 2, hàng 4 và hàng 8.

Dữ liệu bàn cờ hiện tại

Theo dữ liệu ứng viên định dạng CSV81, chúng ta tập trung vào sự phân bố của số ứng viên 4 trong hàng 2, hàng 4 và hàng 8:

Các ô hàng 2:

• R2C1: Số đã điền 2 (cho trước)
• R2C2: Ứng viên {1, 4}
• R2C3: Ứng viên {1, 4}
• R2C4: Ứng viên {5, 7}
• R2C5: Ứng viên {6, 8}
• R2C6: Ứng viên {6, 8}
• R2C7: Số đã điền 3 (cho trước)
• R2C8: Ứng viên {5, 7}
• R2C9: Số đã điền 9 (cho trước)

Các ô hàng 4:

• R4C1: Số đã điền 1 (cho trước)
• R4C2: Số đã điền 8 (cho trước)
• R4C3: Ứng viên {2, 4}
• R4C4: Số đã điền 3
• R4C5: Ứng viên {4, 5}
• R4C6: Số đã điền 9 (cho trước)
• R4C7: Ứng viên {2, 5}
• R4C8: Số đã điền 6
• R4C9: Số đã điền 7 (cho trước)

Các ô hàng 8:

• R8C1: Số đã điền 9 (cho trước)
• R8C2: Ứng viên {1, 2, 4, 5, 7}
• R8C3: Ứng viên {1, 2, 4}
• R8C4: Ứng viên {1, 5, 7}
• R8C5: Ứng viên {4, 5, 7}
• R8C6: Số đã điền 3 (cho trước)
• R8C7: Số đã điền 6 (cho trước)
• R8C8: Ứng viên {2, 5, 7}
• R8C9: Số đã điền 8

Quá trình phân tích

Đặc điểm chính của Swordfish

1. Không yêu cầu mỗi hàng phải xuất hiện trong cả ba cột

Đây là sự khác biệt quan trọng giữa Swordfish và X-Wing:

• X-Wing: Trong hai hàng, số ứng viên của mỗi hàng chính xác xuất hiện trong hai cột giống nhau
• Swordfish: Trong ba hàng, số ứng viên của mỗi hàng có thể xuất hiện trong 2 hoặc 3 trong số ba cột, miễn là cộng lại không vượt quá ba cột

2. Số cột phải chính xác bằng số hàng

Swordfish yêu cầu ba hàng tương ứng với ba cột (hoặc ba cột tương ứng với ba hàng):

• Nếu số ứng viên trong ba hàng chỉ liên quan đến hai cột, đó là mô hình không hoàn chỉnh, không thể dùng Swordfish
• Nếu số ứng viên trong ba hàng liên quan đến bốn cột, cũng không thể tạo thành Swordfish
• Phải chính xác là mối quan hệ ba hàng ba cột

Hai dạng của Swordfish

Giống như X-Wing, Swordfish cũng có hai dạng đối xứng:

1. Swordfish theo hàng (Row-based Swordfish)

Đây là trường hợp trong ví dụ trên:

• Đối tượng quan sát: Ba hàng
• Đặc điểm mô hình: Một số ứng viên trong ba hàng này chỉ xuất hiện trong cùng ba cột (hoặc hai trong số đó)
• Mục tiêu loại trừ: Xóa số ứng viên đó khỏi các hàng khác của ba cột này

2. Swordfish theo cột (Column-based Swordfish)

Dạng ngược lại nhưng nguyên lý giống nhau:

• Đối tượng quan sát: Ba cột
• Đặc điểm mô hình: Một số ứng viên trong ba cột này chỉ xuất hiện trong cùng ba hàng (hoặc hai trong số đó)
• Mục tiêu loại trừ: Xóa số ứng viên đó khỏi các cột khác của ba hàng này

Làm thế nào để phát hiện Swordfish?

Tìm Swordfish khó hơn X-Wing, cần phân tích có hệ thống hơn:

Mối quan hệ giữa Swordfish và các kỹ thuật khác

X-Wing vs Swordfish

So sánh	X-Wing	Swordfish
Số hàng liên quan	2 hàng (hoặc 2 cột)	3 hàng (hoặc 3 cột)
Số cột liên quan	2 cột (hoặc 2 hàng)	3 cột (hoặc 3 hàng)
Đặc điểm mô hình	Số ứng viên mỗi hàng phải chính xác trong hai cột	Số ứng viên mỗi hàng có thể trong 2-3 cột
Độ khó nhận biết	Khó	Rất khó
Tần suất xuất hiện	Thỉnh thoảng	Hiếm

Mở rộng nâng cao hơn

Swordfish có thể tiếp tục mở rộng:

• Jellyfish (Sứa): Phiên bản bốn hàng bốn cột
• Squirmbag: Phiên bản năm hàng năm cột (cực kỳ hiếm, hầu như không gặp)

Nguyên lý của các kỹ thuật này giống với Swordfish, chỉ là số hàng cột liên quan nhiều hơn, độ khó nhận biết tăng theo cấp số nhân.

Tóm tắt kỹ thuật

Các điểm chính khi áp dụng kỹ thuật Swordfish:

• Bản chất: Mô hình X-Wing mở rộng từ 2×2 thành 3×3
• Điều kiện nhận biết: Một số ứng viên trong ba hàng (hoặc cột) cộng lại chỉ liên quan đến ba cột (hoặc hàng)
• Tính linh hoạt: Mỗi hàng không cần có số ứng viên trong cả ba cột, chỉ cần ba hàng cộng lại bao phủ ba cột
• Quy tắc loại trừ: Swordfish theo hàng xóa cột, Swordfish theo cột xóa hàng
• Tình huống áp dụng: Phương án cuối cùng khi X-Wing và các kỹ thuật trung cấp, nâng cao cơ bản không thể giải quyết
• Độ khó nhận biết: Cần phân tích có hệ thống sự phân bố số ứng viên trong nhiều hàng cột, rất tốn thời gian
• Tần suất xuất hiện: Rất hiếm, hầu hết các câu đố khó cũng không cần dùng

Luyện tập ngay