Mẹo

Kỹ thuật Sudoku Multi Strong Links: Nhận diện và Áp dụng 3, 4, 5 Strong Links

2025-06-11 · 12 phút đọc

Multi Strong Links là thành phần quan trọng của các kỹ thuật chuỗi nâng cao trong sudoku. Thông qua kết nối của nhiều liên kết mạnh, một chuỗi xen kẽ được hình thành, sử dụng vùng nhìn chung của hai đầu chuỗi để loại bỏ ứng viên. Bài viết này giới thiệu 3 Strong Links, 4 Strong Links và 5 Strong Links thông qua các ví dụ thực tế.

3 Strong Links

Hình: Ví dụ 3 Strong Links - số 8 tạo thành 3 liên kết mạnh

Mở ví dụ này trong máy tính

Cấu trúc chuỗi:

3 Strong Links: Số 8

R2C1=R7C1-R8C3=R8C4-R9C6=R9C9

Quá trình phân tích

1 Nhận diện liên kết mạnh:

R2C1=R7C1: Trong cột 1, số 8 chỉ xuất hiện ở hai vị trí này
R8C3=R8C4: Trong hàng 8, số 8 chỉ xuất hiện ở hai vị trí này
R9C6=R9C9: Trong hàng 9, số 8 chỉ xuất hiện ở hai vị trí này

2 Nhận diện liên kết yếu:

R7C1-R8C3: Cả hai trong khối 7, có thể nhìn thấy nhau
R8C4-R9C6: Cả hai trong khối 8, có thể nhìn thấy nhau

3 Logic suy luận:

Nếu R2C1=8 (ON), thì R7C1≠8 (OFF)
→ R8C3=8 (ON, vì R7C1 OFF, qua liên kết yếu)
Và tiếp tục... cuối cùng R9C9=OFF
Ngược lại, nếu R2C1≠8, thì cuối cùng R9C9=8
Kết luận: R2C1 hoặc R9C9 phải là 8

4 Thực hiện loại bỏ: Ô mà cả R2C1 và R9C9 có thể nhìn thấy là R2C9 (cùng hàng và khối).
Dù R2C1 hay R9C9 là 8, R2C9 không thể là 8.

Kết luận:
3 Strong Links (số 8): R2C1=R7C1-R8C3=R8C4-R9C6=R9C9
Hành động: Xóa ứng viên 8 khỏi R2C9

4 Strong Links

Hình: Ví dụ 4 Strong Links - số 1 tạo thành 4 liên kết mạnh

Mở ví dụ này trong máy tính

Cấu trúc chuỗi:

4 Strong Links: Số 1

R3C1=R3C5-R1C6=R5C6-R5C4=R7C4-R7C8=R9C8

Quá trình phân tích

1 Nhận diện liên kết mạnh:

R3C1=R3C5: Trong hàng 3, số 1 chỉ xuất hiện ở hai vị trí này
R1C6=R5C6: Trong cột 6, số 1 chỉ xuất hiện ở hai vị trí này
R5C4=R7C4: Trong cột 4, số 1 chỉ xuất hiện ở hai vị trí này
R7C8=R9C8: Trong cột 8, số 1 chỉ xuất hiện ở hai vị trí này

2 Nhận diện liên kết yếu:

R3C5-R1C6: Cả hai trong khối 2, có thể nhìn thấy nhau
R5C6-R5C4: Cả hai trong hàng 5, có thể nhìn thấy nhau
R7C4-R7C8: Cả hai trong hàng 7, có thể nhìn thấy nhau

3 Kết luận suy luận: Thông qua truyền chuỗi, R3C1 hoặc R9C8 phải chứa số 1.

4 Thực hiện loại bỏ: Ô mà cả R3C1 và R9C8 có thể nhìn thấy là R9C1 (cùng cột).

Kết luận:
4 Strong Links (số 1): R3C1=R3C5-R1C6=R5C6-R5C4=R7C4-R7C8=R9C8
Hành động: Xóa ứng viên 1 khỏi R9C1

5 Strong Links

Hình: Ví dụ 5 Strong Links - số 3 tạo thành 5 liên kết mạnh

Mở ví dụ này trong máy tính

Cấu trúc chuỗi:

5 Strong Links: Số 3

R2C7=R2C9-R4C9=R4C6-R9C6=R9C3-R7C1=R3C1-R3C2=R6C2

Quá trình phân tích

1 Nhận diện liên kết mạnh:

R2C7=R2C9: Trong hàng 2, số 3 chỉ xuất hiện ở hai vị trí này
R4C9=R4C6: Trong hàng 4, số 3 chỉ xuất hiện ở hai vị trí này
R9C6=R9C3: Trong hàng 9, số 3 chỉ xuất hiện ở hai vị trí này
R7C1=R3C1: Trong cột 1, số 3 chỉ xuất hiện ở hai vị trí này
R3C2=R6C2: Trong cột 2, số 3 chỉ xuất hiện ở hai vị trí này

2 Nhận diện liên kết yếu:

R2C9-R4C9: Cả hai trong cột 9, có thể nhìn thấy nhau
R4C6-R9C6: Cả hai trong cột 6, có thể nhìn thấy nhau
R9C3-R7C1: Cả hai trong khối 7, có thể nhìn thấy nhau
R3C1-R3C2: Cả hai trong hàng 3, có thể nhìn thấy nhau

3 Kết luận suy luận: Thông qua truyền chuỗi, R2C7 hoặc R6C2 phải chứa số 3.

4 Thực hiện loại bỏ: Ô mà cả R2C7 và R6C2 có thể nhìn thấy là R6C7 (cùng hàng và khối).

Kết luận:
5 Strong Links (số 3): R2C7=R2C9-R4C9=R4C6-R9C6=R9C3-R7C1=R3C1-R3C2=R6C2
Hành động: Xóa ứng viên 3 khỏi R6C7

Cách tìm Multi Strong Links

1 Chọn một ứng viên: Tập trung vào một ứng viên cụ thể (1-9) và phân tích sự phân bố của nó trên bảng.

2 Tìm liên kết mạnh: Tìm các hàng, cột hoặc khối mà ứng viên xuất hiện chỉ hai lần; các vị trí này tạo thành liên kết mạnh.

3 Kết nối liên kết mạnh: Kiểm tra xem các điểm cuối của liên kết mạnh có thể kết nối với các liên kết mạnh khác thông qua liên kết yếu (cùng hàng/cột/khối) không.

4 Xác nhận số lẻ liên kết mạnh: Đảm bảo chuỗi chứa số lẻ liên kết mạnh (3, 5, 7...), để hai đầu có trạng thái ngược nhau.

5 Tìm mục tiêu loại bỏ: Kiểm tra các ô mà cả hai đầu chuỗi có thể nhìn thấy chung; nếu ô đó chứa ứng viên, có thể loại bỏ nó.

Lưu ý:

Số liên kết mạnh phải là số lẻ (3, 5, 7...); với số chẵn, hai đầu có cùng trạng thái và không thể loại bỏ
Multi Strong Links chỉ tập trung vào một số duy nhất, không phải nhiều ứng viên
Liên kết yếu chỉ yêu cầu hai ô có thể nhìn thấy nhau; số không cần phải xuất hiện chỉ ở hai nơi
Chuỗi dài hơn khó tìm hơn; bắt đầu luyện tập với 3 Strong Links

Multi Strong Links và các kỹ thuật khác

Multi Strong Links vs X-Chain

Multi Strong Links là dạng cơ bản của X-Chain:

Multi Strong Links: Sử dụng ký hiệu "liên kết mạnh-liên kết yếu" truyền thống, cấu trúc rõ ràng
X-Chain: Sử dụng khái niệm "chuỗi suy luận xen kẽ", nhấn mạnh hơn vào quá trình suy luận logic
Cả hai về cơ bản giống nhau, chỉ khác cách mô tả

Multi Strong Links vs Skyscraper

Skyscraper là dạng đặc biệt của 3 Strong Links:

Hai liên kết mạnh của Skyscraper phải nằm trên các hàng hoặc cột song song
3 Strong Links tổng quát hơn; liên kết mạnh có thể ở bất kỳ vị trí nào

Kỹ thuật mở rộng

Chuỗi dài hơn: 7 Strong Links, 9 Strong Links, v.v.; cùng nguyên lý nhưng khó tìm hơn
Liên kết mạnh nhóm: Khi ứng viên trong khối chỉ xuất hiện trong cùng hàng hoặc cột, có thể coi như một đơn vị
AIC (Alternating Inference Chain): Có thể kết hợp liên kết mạnh và yếu của các số khác nhau

Tóm tắt kỹ thuật

Khái niệm cốt lõi: Thông qua kết nối số lẻ liên kết mạnh, một trong hai đầu phải đúng
Điều kiện nhận diện: Ứng viên xuất hiện chỉ hai lần trong một đơn vị, tạo thành liên kết mạnh
Phương pháp kết nối: Liên kết mạnh và yếu xen kẽ nhau
Quy tắc loại bỏ: Loại bỏ ứng viên từ các ô mà cả hai đầu chuỗi có thể nhìn thấy chung
Các dạng phổ biến: 3 Strong Links phổ biến nhất; 4 và 5 Strong Links dần phức tạp hơn

         Mẹo thực hành:

        Trước tiên thành thạo 3 Strong Links; đây là dạng cơ bản và phổ biến nhất
Sử dụng tính năng đánh dấu ứng viên; tô sáng một số cụ thể giúp dễ nhìn cấu trúc chuỗi hơn
Tập trung vào các số có ít ứng viên phân bố (5-8 vị trí)
Sau khi thiết lập liên kết mạnh, kiểm tra xem có mục tiêu loại bỏ nhìn thấy chung không

    

Thực hành ngay:
Bắt đầu trò chơi sudoku cấp độ chuyên gia và thử tìm và áp dụng kỹ thuật Multi Strong Links!

Skyscraper X-Chain Danh mục kỹ thuật