Mẹo

Kỹ thuật Cặp Ẩn trong Sudoku: Khám phá Tổ hợp Ứng cử viên Ẩn

2025-01-24 · 7 phút đọc

Cặp Ẩn là một kỹ thuật Sudoku trung cấp cực kỳ hữu ích. Không giống như Cặp Trần, Cặp Ẩn tập trung vào phân bố số thay vì các ứng cử viên ô. Khái niệm cốt lõi là: khi hai ứng cử viên chỉ xuất hiện trong cùng hai ô trong một đơn vị (hàng, cột hoặc khối), hai ô đó phải chứa hai số này, cho phép bạn loại bỏ tất cả các ứng cử viên khác khỏi các ô đó.

Nguyên tắc Cốt lõi:
Nếu hai ứng cử viên (ví dụ: 5 và 8) chỉ xuất hiện trong hai ô cụ thể trong một hàng, cột hoặc khối, hai số này phải chiếm hai ô đó. Ngay cả khi các ô này chứa các ứng cử viên khác, các ứng cử viên khác đó phải được loại bỏ vì các ô chỉ có thể chứa hai số "ẩn".

Trước khi đọc bài viết này, chúng tôi khuyên bạn nên hiểu quy ước đặt tên hàng, cột và khối Sudoku, điều này sẽ giúp bạn theo dõi các ví dụ phân tích bên dưới.

Ví dụ 1: Cặp Ẩn trong một Cột

Hãy kiểm tra ví dụ đầu tiên, nơi chúng ta khám phá một Cặp Ẩn trong cột F.

Ví dụ Cặp Ẩn Sudoku - Phân tích Cột
Hình 1: Trong cột F, các ứng cử viên 5 và 8 chỉ xuất hiện trong F1 và F3, vì vậy F1 và F3 phải là 5 và 8

Quy trình Phân tích

1 Quan sát phân bố số: Kiểm tra cột F (cột thứ 6), chúng ta thấy rằng các ứng cử viên 58 chỉ xuất hiện trong các ô F1F3.
2 Hiểu nguyên tắc: Vì các số 5 và 8 phải được đặt ở đâu đó trong cột F, và chỉ F1 và F3 chứa các ứng cử viên này, F1 và F3 phải chứa 5 và 8 (một ô nhận 5, ô kia nhận 8).
3 Thực hiện loại bỏ: Vì F1 và F3 chỉ có thể chứa 5 hoặc 8, tất cả các ứng cử viên khác trong hai ô này có thể được loại bỏ. Như được hiển thị trong sơ đồ, F1 và F3 cũng chứa các ứng cử viên 1, 2, 4, 6 và 9, tất cả đều cần được xóa.
Kết luận:
Trong cột F, các ứng cử viên 58 chỉ xuất hiện trong F1F3, do đó các ứng cử viên trong hai ô này được giảm xuống còn {5, 8}, loại bỏ tất cả các ứng cử viên khác như 1, 2, 4, 6, 9.

Ví dụ 2: Cặp Ẩn trong một Khối

Tiếp theo, hãy xem một ví dụ khác nơi chúng ta khám phá một Cặp Ẩn trong khối 5.

Ví dụ Cặp Ẩn Sudoku - Phân tích Khối
Hình 2: Trong khối 5, các ứng cử viên 1 và 6 chỉ xuất hiện trong D6 và F6, vì vậy D6 và F6 phải là 1 và 6

Quy trình Phân tích

1 Quan sát phân bố số: Kiểm tra khối 5 (vùng 3×3 ở giữa), chúng ta thấy rằng các ứng cử viên 16 chỉ xuất hiện trong các ô D6F6.
2 Hiểu nguyên tắc: Vì các số 1 và 6 phải được đặt ở đâu đó trong khối 5, và chỉ D6 và F6 chứa các ứng cử viên này, D6 và F6 phải chứa 1 và 6.
3 Thực hiện loại bỏ: Vì D6 và F6 chỉ có thể chứa 1 hoặc 6, tất cả các ứng cử viên khác trong hai ô này có thể được loại bỏ. Như được hiển thị trong sơ đồ, cả hai ô cũng chứa các ứng cử viên 3, 7 và 9 (được đánh dấu màu vàng), tất cả đều cần được xóa.
Kết luận:
Trong khối 5, các ứng cử viên 16 chỉ xuất hiện trong D6F6, do đó các ứng cử viên trong hai ô này được giảm xuống còn {1, 6}, loại bỏ tất cả các ứng cử viên khác như 3, 7, 9.

Cặp Ẩn so với Cặp Trần

Hãy so sánh hai kỹ thuật cặp này:

So sánh Cặp Trần Cặp Ẩn
Trọng tâm Ứng cử viên ô Phân bố số trong đơn vị
Nhận dạng Hai ô có ứng cử viên giống hệt nhau chỉ chứa 2 số Hai số chỉ xuất hiện trong cùng hai ô
Mục tiêu Loại bỏ Xóa hai số này khỏi các ô khác trong đơn vị Xóa các ứng cử viên khác khỏi chính hai ô này
Tại sao "Ẩn" Cặp ứng cử viên "trần" và có thể nhìn thấy Cặp số "ẩn" giữa các ứng cử viên khác
Độ khó Dễ hơn (nhìn vào các ô) Khó hơn (cần theo dõi phân bố số)
Tại sao "Ẩn"?
Bởi vì mối quan hệ ghép cặp giữa hai số này bị "ẩn" giữa các ứng cử viên khác. Trên bề mặt, hai ô này có thể có các ứng cử viên {1,5,6,8,9} và {1,4,5,6,8}, dường như không liên quan. Nhưng phân tích cẩn thận cho thấy rằng các số 5 và 8 chỉ xuất hiện trong hai ô này, phơi bày mối quan hệ ghép cặp của chúng.

Làm thế nào để Tìm Cặp Ẩn?

Tìm Cặp Ẩn đòi hỏi một phương pháp có hệ thống:

1 Chọn một đơn vị: Chọn một hàng, cột hoặc khối để phân tích.
2 Theo dõi phân bố ứng cử viên: Đối với mỗi ứng cử viên (1-9) trong đơn vị đó, xác định các ô nào chứa nó.
3 Tìm cặp: Tìm hai số xuất hiện trong chính xác cùng hai ô.
4 Xác nhận và loại bỏ: Sau khi xác nhận Cặp Ẩn, loại bỏ tất cả các ứng cử viên khác khỏi hai ô đó.
Lưu ý Quan trọng:
  • Phải là hai số xuất hiện trong chính xác cùng hai ô
  • Nếu số 5 xuất hiện trong F1, F3, F5, trong khi số 8 chỉ xuất hiện trong F1, F3, chúng không tạo thành Cặp Ẩn
  • Hai ô này có thể có nhiều ứng cử viên khác - đừng nhầm lẫn
  • Cặp Ẩn khó phát hiện hơn Cặp Trần và đòi hỏi phân tích kiên nhẫn

Tóm tắt Kỹ thuật

Các điểm chính để áp dụng kỹ thuật Cặp Ẩn:

  • Góc nhìn: Quan sát từ góc độ của các số, không phải góc độ của các ô
  • Tiêu chí nhận dạng: Hai số chỉ xuất hiện trong cùng hai ô trong một đơn vị
  • Mục tiêu loại bỏ: Xóa các ứng cử viên khác khỏi hai ô này (không phải từ các ô khác)
  • Phương pháp phân tích: Theo dõi có hệ thống phân bố của mỗi ứng cử viên trong đơn vị
  • Giá trị thực tế: Có thể đơn giản hóa đáng kể các ứng cử viên ô phức tạp và vượt qua các rào cản giải quyết

Nâng cao: Bộ ba Ẩn

Cặp Ẩn có thể được mở rộng thành Bộ ba Ẩn: khi ba ứng cử viên chỉ xuất hiện trong cùng ba ô trong một đơn vị, ba ô đó phải chứa ba số này, cho phép loại bỏ tất cả các ứng cử viên khác khỏi các ô đó. Ví dụ: nếu các số 2, 5 và 7 chỉ xuất hiện trong các ô A1, A3 và A7, các ứng cử viên trong ba ô này chỉ có thể là các tổ hợp của 2, 5 và 7.

Thực hành Ngay:
Bắt đầu trò chơi Sudoku và thử sử dụng kỹ thuật Cặp Ẩn để đơn giản hóa các ứng cử viên phức tạp! Trong trò chơi, chọn một hàng, cột hoặc khối, phân tích có hệ thống phân bố của mỗi số và xem bạn có thể tìm thấy các cặp ẩn không.