Mẹo

Hướng dẫn chi tiết kỹ thuật Grouped Skyscraper trong Sudoku: Mở rộng liên kết mạnh với nhóm

2025-01-27 · 10 phút đọc

Grouped Skyscraper (Tòa nhà chọc trời theo nhóm) là dạng mở rộng của kỹ thuật Skyscraper thông thường. Trong Skyscraper thông thường, mỗi đầu mút của liên kết mạnh đều là một ô đơn; còn trong Grouped Skyscraper, đầu mút của liên kết mạnh có thể là "nhóm" gồm nhiều ô trong cùng một box. Sự mở rộng này cho phép kỹ thuật Skyscraper được áp dụng trong nhiều tình huống hơn.

         Nguyên lý cốt lõi:

        Khi một ứng viên xuất hiện trong nhiều ô trên một hàng hoặc cột, nhưng một số ô đó nằm trong cùng một box, các ô này có thể được xem là một "nhóm". Sau khi nhóm lại, nếu hàng/cột đó chỉ còn hai "vị trí" (ô đơn hoặc nhóm), thì sẽ hình thành liên kết mạnh theo nhóm, có thể kết hợp với một liên kết mạnh khác để tạo thành Grouped Skyscraper.

Quy tắc Grouped Skyscraper

Nếu hai liên kết mạnh (trong đó ít nhất một là liên kết mạnh theo nhóm) được kết nối thông qua cùng hàng, cùng cột hoặc cùng box,
Thì các ô có thể được "nhìn thấy" bởi cả hai đầu mút treo có thể loại bỏ ứng viên đó.

Trước khi đọc bài này, bạn nên nắm vững kỹ thuật Skyscraper để hiểu khái niệm cơ bản về liên kết mạnh.

Nguyên lý Grouped Skyscraper: Nhóm (khung nét đứt màu xanh lá) đóng vai trò là một đầu mút của liên kết mạnh, kết hợp với đầu mút ô đơn để tạo ra loại trừ

Phân tích ví dụ: Liên kết mạnh theo nhóm trong hàng

Hãy xem một ví dụ về Grouped Skyscraper với ứng viên 5.

Ví dụ kỹ thuật Grouped Skyscraper trong Sudoku

Hình: Ứng viên 5 trong hàng 2 và hàng 8 tạo thành mô hình Grouped Skyscraper

Mở ví dụ này trong calculator

Dữ liệu bàn cờ hiện tại

Theo dữ liệu ứng viên ở định dạng CSV81, chúng ta tập trung vào phân bố của ứng viên 5:

Các ô trong hàng 2:

R2C1: Đã điền số 7 (cho trước)
R2C2: Đã điền số 8
R2C3: Ứng viên {1, 3, 5}
R2C4: Ứng viên {1, 3, 6}
R2C5: Ứng viên {1, 6, 9}
R2C6: Ứng viên {3, 9}
R2C7: Đã điền số 4 (cho trước)
R2C8: Đã điền số 2 (cho trước)
R2C9: Ứng viên {1, 5, 6, 9}

Các ô trong hàng 8:

R8C1: Đã điền số 6
R8C2: Đã điền số 4 (cho trước)
R8C3: Ứng viên {1, 5, 7}
R8C4: Đã điền số 9 (cho trước)
R8C5: Đã điền số 3
R8C6: Đã điền số 8 (cho trước)
R8C7: Ứng viên {1, 5, 7}
R8C8: Ứng viên {1, 5}
R8C9: Đã điền số 2 (cho trước)

Các ô mục tiêu loại trừ (cột 9 và box 9):

R7C9: Ứng viên {1, 3, 4, 5, 6}
R9C9: Ứng viên {1, 3, 4, 5, 7}

Quá trình phân tích

1 Quan sát liên kết mạnh trong hàng 2: Trong hàng 2, ứng viên 5 chỉ xuất hiện ở hai vị trí: R2C3 (ứng viên 1,3,5) và R2C9 (ứng viên 1,5,6,9). Hai ô này tạo thành một liên kết mạnh thông thường.

2 Quan sát liên kết mạnh theo nhóm trong hàng 8: Trong hàng 8, ứng viên 5 xuất hiện ở ba vị trí: R8C3 (ứng viên 1,5,7), R8C7 (ứng viên 1,5,7) và R8C8 (ứng viên 1,5).

R8C7 và R8C8 đều nằm trong box 9
Chúng ta có thể xem R8C7 và R8C8 là một nhóm [R8C7,R8C8]
Như vậy, ứng viên 5 trong hàng 8 chỉ ở hai "vị trí": R8C3 và [R8C7,R8C8]

Do đó, R8C3 và nhóm [R8C7,R8C8] tạo thành một liên kết mạnh theo nhóm.

3 Phát hiện điểm kết nối: Lưu ý rằng R2C3 và R8C3 đều nằm trong cột 3. Điều này có nghĩa là hai liên kết mạnh được kết nối bằng liên kết yếu qua cột 3.

Liên kết yếu có nghĩa: Nếu R2C3=5, thì R8C3≠5 (loại trừ cùng cột), và ngược lại.

4 Nhận diện mô hình Grouped Skyscraper: Bây giờ chúng ta có:

Liên kết mạnh 1: R2C3 — R2C9 (trong hàng 2)
Liên kết mạnh 2: R8C3 — [R8C7,R8C8] (trong hàng 8, liên kết mạnh theo nhóm)
Liên kết yếu: R2C3 với R8C3 (cùng cột 3)
Đầu mút treo: R2C9 và [R8C7,R8C8]

5 Hiểu logic suy luận:

Số 5 trong hàng 2 phải ở R2C3 hoặc R2C9
Nếu R2C3=5, thì R8C3≠5 (cùng cột), do đó số 5 trong hàng 8 phải ở [R8C7,R8C8]
Nếu R2C3≠5, thì R2C9=5

Kết luận: Trong mọi trường hợp, ít nhất một trong R2C9 hoặc [R8C7,R8C8] chứa số 5.

6 Thực hiện loại trừ: Vì ít nhất một trong R2C9 hoặc [R8C7,R8C8] là 5, nên các ô có thể được "nhìn thấy" đồng thời bởi R2C9 và nhóm [R8C7,R8C8] đều không thể là 5:

R7C9: Nằm trong cột 9 (được R2C9 nhìn thấy) và trong box 9 (được [R8C7,R8C8] nhìn thấy) — Loại bỏ ứng viên 5
R9C9: Nằm trong cột 9 (được R2C9 nhìn thấy) và trong box 9 (được [R8C7,R8C8] nhìn thấy) — Loại bỏ ứng viên 5

Kết luận:
Grouped Skyscraper: Ứng viên 5 trong hàng 2 (R2C3-R2C9) tạo liên kết mạnh thông thường, trong hàng 8 (R8C3-[R8C7,R8C8]) tạo liên kết mạnh theo nhóm, được kết nối qua liên kết yếu ở cột 3.
Thao tác: Loại bỏ ứng viên 5 khỏi R7C9, R9C9.

Giải thích chi tiết khái niệm nhóm

Hiểu "nhóm" là chìa khóa để nắm vững Grouped Skyscraper:

Khi nào có thể hình thành nhóm?

Yêu cầu cùng box: Các ô trong nhóm phải nằm trong cùng một box
Cùng hàng hoặc cùng cột: Các ô trong nhóm phải nằm trên cùng một hàng hoặc cùng một cột (để có thể cùng tham gia vào liên kết mạnh của hàng/cột)
Ứng viên giống nhau: Mỗi ô trong nhóm phải chứa ứng viên đó

Vai trò của nhóm

         Điểm hiểu quan trọng:

        Ý tưởng cốt lõi của nhóm là: Mặc dù nhóm có nhiều ô, nhưng chúng được xem là một tổng thể trong liên kết mạnh.

        • Nếu ứng viên nằm trong nhóm, nó chắc chắn ở một ô nào đó trong nhóm, nhưng chúng ta không biết chính xác ở ô nào

        • Nhóm có thể tạo liên kết mạnh với một ô đơn hoặc một nhóm khác

        • Nhóm có thể tạo liên kết yếu với các ô khác trong cùng hàng/cột/box

"Tầm nhìn" của nhóm

Khi một nhóm là đầu mút treo, phạm vi nó có thể "nhìn thấy" là tất cả các ô trong box mà nhóm đó nằm trong:

Nhóm [R8C7,R8C8] nằm trong box 9, nên nó có thể "nhìn thấy" tất cả các ô trong box 9
Bao gồm R7C7, R7C8, R7C9, R8C7, R8C8, R8C9, R9C7, R9C8, R9C9
Đầu mút ô đơn R2C9 có thể nhìn thấy tất cả các ô trong hàng 2, cột 9, box 3
Giao điểm của cả hai chính là mục tiêu loại trừ

Làm thế nào để tìm Grouped Skyscraper?

Các bước tìm kiếm Grouped Skyscraper:

1 Chọn một ứng viên: Tập trung vào một ứng viên cụ thể, phân tích từng cái một.

2 Tìm liên kết mạnh và liên kết mạnh theo nhóm: Tìm các trường hợp sau trong hàng hoặc cột:

Ứng viên chỉ xuất hiện ở 2 vị trí → Liên kết mạnh thông thường
Ứng viên xuất hiện ở 3 vị trí, nhưng 2 trong số đó ở cùng box → Có thể tạo liên kết mạnh theo nhóm

3 Tìm điểm kết nối: Kiểm tra xem có liên kết mạnh khác (thông thường hoặc theo nhóm) không, trong đó một đầu của nó và một đầu của liên kết mạnh đầu tiên nằm trong cùng hàng, cùng cột hoặc cùng box (tạo liên kết yếu).

4 Xác nhận đầu mút treo: Hai đầu mút không nằm ở điểm kết nối liên kết yếu chính là "đầu mút treo".

5 Tìm mục tiêu loại trừ: Tìm các ô có thể được "nhìn thấy" đồng thời bởi cả hai đầu mút treo, các ô này có thể loại bỏ ứng viên đó.

Lưu ý:

Các ô trong nhóm phải nằm trong cùng một box, nếu không thì không thể tạo nhóm
Sau khi tạo nhóm, yêu cầu của liên kết mạnh là hàng/cột đó chỉ có hai "vị trí"
Liên kết yếu có thể được kết nối thông qua cùng hàng, cùng cột hoặc cùng box
Khi tính phạm vi loại trừ, "tầm nhìn" của nhóm là box mà nó nằm trong
Grouped Skyscraper khó phát hiện hơn Skyscraper thông thường, cần luyện tập nhiều hơn

So sánh Grouped Skyscraper và Skyscraper thông thường

Đặc điểm	Skyscraper thông thường	Grouped Skyscraper
Đầu mút liên kết mạnh	Đều là ô đơn	Ít nhất một là nhóm (nhiều ô cùng box)
Yêu cầu hàng/cột	Ứng viên xuất hiện chính xác ở 2 ô	Ứng viên có thể xuất hiện ở 3+ ô (sau khi nhóm thành 2 vị trí)
Tầm nhìn đầu mút treo	Hàng, cột, box của ô đó	Box mà nhóm nằm trong
Độ khó nhận diện	Cao	Cao hơn
Phạm vi ứng dụng	Phân bố ứng viên nghiêm ngặt	Phân bố ứng viên linh hoạt hơn

Tóm tắt kỹ thuật

Điểm cần nhớ khi áp dụng kỹ thuật Grouped Skyscraper:

Điều kiện nhận diện: Hai liên kết mạnh (ít nhất một là liên kết mạnh theo nhóm), được kết nối bằng liên kết yếu qua cùng hàng/cột/box
Quy tắc nhóm: Nhiều ô trong cùng box và cùng hàng/cột có thể được xem là một "vị trí"
Cấu trúc hình thành: Hai liên kết mạnh + một liên kết yếu + hai đầu mút treo
Quy tắc loại trừ: Các ô có thể được "nhìn thấy" đồng thời bởi hai đầu mút treo có thể loại bỏ ứng viên đó
Tầm nhìn của nhóm: Tầm nhìn của đầu mút nhóm là toàn bộ box mà nó nằm trong

         Gợi ý thực chiến:

        Grouped Skyscraper là kỹ thuật khá khó, nên:
        Trước tiên nắm vững Skyscraper thông thường
Khi tìm liên kết mạnh, nếu ứng viên xuất hiện 3 lần trong hàng/cột, kiểm tra xem có thể nhóm không
Lưu ý các ô trong nhóm phải đồng thời thỏa mãn cùng box và cùng hàng/cột
Sử dụng tính năng làm nổi bật ứng viên, sẽ dễ dàng hơn để nhìn thấy mô hình phân bố

    

Luyện tập ngay

Gợi ý luyện tập:
Bắt đầu một trò chơi Sudoku cấp độ chuyên gia, thử sử dụng kỹ thuật Grouped Skyscraper! Gợi ý:

Chọn độ khó chuyên gia, Grouped Skyscraper chủ yếu xuất hiện trong các câu đố khó
Trước tiên đánh dấu tất cả ứng viên, tìm tất cả liên kết mạnh
Đối với ứng viên xuất hiện 3 lần trong hàng/cột, kiểm tra xem có thể nhóm không
Sau khi tìm thấy liên kết mạnh theo nhóm, tìm liên kết mạnh khác được kết nối qua cùng hàng/cột/box

Skyscraper X-Wing Mục Lục Kỹ Thuật