Mẹo

Hướng dẫn chi tiết kỹ thuật Grouped Skyscraper trong Sudoku: Mở rộng nhóm của liên kết mạnh

2025-01-27 · 12 phút đọc

Grouped Skyscraper là một dạng mở rộng của kỹ thuật Skyscraper thông thường. Trong Skyscraper thông thường, mỗi điểm cuối của liên kết mạnh là một ô đơn lẻ; trong khi ở Grouped Skyscraper, điểm cuối của liên kết mạnh có thể là một "nhóm" gồm nhiều ô trong cùng một cung. Sự mở rộng này cho phép kỹ thuật Skyscraper được áp dụng trong nhiều tình huống hơn.

         Liên kết mạnh nhóm là gì?

        Liên kết mạnh nhóm (Grouped Strong Link) là: Khi một số ứng viên chỉ xuất hiện ở hai vị trí trong một đơn vị (hàng, cột hoặc cung), và một hoặc cả hai "vị trí" được tạo thành từ nhiều ô liền kề trong cùng một cung, những ô này có thể được coi là một đơn vị (nhóm), tạo thành liên kết mạnh với đầu kia.

        Ví dụ: Nếu số ứng viên 7 trong một hàng chỉ xuất hiện ở hai cung, và một trong những cung đó có 2 ô đều chứa 7, 2 ô này có thể được xem như một "nhóm" tạo thành liên kết mạnh với ô trong cung kia.

Trước khi đọc bài viết này, bạn nên nắm vững kỹ thuật Skyscraper và hiểu khái niệm cơ bản về liên kết mạnh.

Phân tích ví dụ 1: Liên kết mạnh nhóm trong cột

Hãy xem ví dụ Grouped Skyscraper đầu tiên, liên quan đến số ứng viên 7.

Ví dụ kỹ thuật Grouped Skyscraper trong Sudoku 1

Hình: Số ứng viên 7 tạo thành mẫu Grouped Skyscraper trong cột E và cột F

Quá trình phân tích

1 Quan sát liên kết mạnh trong cột F: Trong cột F, số ứng viên 7 chỉ xuất hiện ở hai vị trí: F1 và F9. Hai ô này tạo thành một liên kết mạnh thông thường (đường thẳng đứng màu xanh).

2 Quan sát liên kết mạnh nhóm trong cột E: Trong cột E, số ứng viên 7 xuất hiện ở ba vị trí: E3, E8 và E9. Nhưng hãy chú ý:

E8 và E9 đều nằm trong cung 8
Chúng ta có thể coi E8 và E9 như một nhóm [E8,E9]
Như vậy, số ứng viên 7 trong cột E chỉ ở hai "vị trí": E3 và [E8,E9]

Do đó E3 và nhóm [E8,E9] tạo thành một liên kết mạnh nhóm.

3 Phát hiện kết nối cùng cung: Chú ý rằng nhóm [E8,E9] và F9 đều nằm trong cung 9. Điều này có nghĩa là hai liên kết mạnh được kết nối bằng liên kết yếu thông qua cung 9 (đường nét đứt màu cam).

Liên kết yếu có nghĩa: Nếu [E8,E9] chứa 7, thì F9 không thể là 7 (loại trừ cùng cung).

4 Nhận diện mẫu Grouped Skyscraper: Bây giờ chúng ta có:

Liên kết mạnh 1: F1 — F9 (trong cột F)
Liên kết mạnh 2: E3 — [E8,E9] (trong cột E, liên kết mạnh nhóm)
Liên kết yếu: F9 với [E8,E9] (cùng cung)
Điểm cuối tự do: F1 và E3

5 Hiểu logic suy luận:

Số 7 trong cột F phải ở F1 hoặc F9
Nếu F9 là 7, thì [E8,E9] cùng cung không thể là 7, vì vậy E3 phải là 7
Nếu F9 không phải là 7, thì F1 phải là 7

Kết luận: Dù trường hợp nào, F1 hoặc E3 phải có ít nhất một ô chứa 7.

6 Thực hiện loại bỏ: Vì F1 hoặc E3 phải có ít nhất một ô chứa 7, nên các ô mà cả F1 và E3 đều "nhìn thấy" không thể chứa 7:

D1: Trong hàng 1 (F1 nhìn thấy) và trong cung 1 (E3 không trực tiếp nhìn thấy)—kiểm tra xem có cùng cung không
E1: Trong hàng 1 (F1 nhìn thấy) và trong cột E (E3 nhìn thấy)—có thể loại bỏ số ứng viên 7

Kết luận:
Số ứng viên 7 tạo thành liên kết mạnh thông thường trong cột F (F1-F9), liên kết mạnh nhóm trong cột E (E3-[E8,E9]), được kết nối qua liên kết yếu cung 9. Các ô mà cả hai điểm cuối tự do F1 và E3 đều nhìn thấy cần loại bỏ số ứng viên 7.

Phân tích ví dụ 2: Liên kết mạnh nhóm trong hàng

Hãy xem ví dụ Grouped Skyscraper thứ hai, cũng liên quan đến số ứng viên 7, nhưng lần này là liên kết mạnh nhóm trong hàng.

Ví dụ kỹ thuật Grouped Skyscraper trong Sudoku 2

Hình: Số ứng viên 7 tạo thành mẫu Grouped Skyscraper trong hàng 1 và hàng 3

Quá trình phân tích

1 Quan sát liên kết mạnh nhóm trong hàng 1: Trong hàng 1, số ứng viên 7 xuất hiện ở ba vị trí: A1, D1 và F1:

D1 và F1 đều nằm trong cung 2
Chúng ta có thể coi D1 và F1 như một nhóm [D1,F1]
Như vậy, số ứng viên 7 trong hàng 1 chỉ ở hai "vị trí": A1 và [D1,F1]

Do đó A1 và nhóm [D1,F1] tạo thành một liên kết mạnh nhóm (đường ngang màu xanh).

2 Quan sát liên kết mạnh nhóm trong hàng 3: Trong hàng 3, số ứng viên 7 xuất hiện ở ba vị trí: B3, C3 và F3:

B3 và C3 đều nằm trong cung 1
Chúng ta có thể coi B3 và C3 như một nhóm [B3,C3]
Như vậy, số ứng viên 7 trong hàng 3 chỉ ở hai "vị trí": [B3,C3] và F3

Do đó nhóm [B3,C3] và F3 tạo thành một liên kết mạnh nhóm (đường ngang màu xanh).

3 Phát hiện kết nối cùng cung: Chú ý rằng A1 và nhóm [B3,C3] đều nằm trong cung 1. Điều này có nghĩa là hai liên kết mạnh được kết nối bằng liên kết yếu thông qua cung 1 (đường nét đứt màu cam).

4 Nhận diện mẫu Grouped Skyscraper:

Liên kết mạnh 1: A1 — [D1,F1] (hàng 1, liên kết mạnh nhóm)
Liên kết mạnh 2: [B3,C3] — F3 (hàng 3, liên kết mạnh nhóm)
Liên kết yếu: A1 với [B3,C3] (cùng cung)
Điểm cuối tự do: [D1,F1] và F3

5 Hiểu logic suy luận:

Số 7 trong hàng 1 phải ở A1 hoặc một ô trong [D1,F1]
Nếu A1 là 7, thì [B3,C3] cùng cung không thể là 7, vì vậy F3 phải là 7
Nếu A1 không phải là 7, thì [D1,F1] phải có một ô chứa 7

Kết luận: Dù trường hợp nào, [D1,F1] hoặc F3 phải có ít nhất một ô chứa 7.

6 Thực hiện loại bỏ: Vì [D1,F1] hoặc F3 phải có ít nhất một ô chứa 7, nên các ô mà cả nhóm [D1,F1] và F3 đều "nhìn thấy" không thể chứa 7. Phạm vi nhóm [D1,F1] nhìn thấy bao gồm hàng 1, cột D, cột F và cung 2:

E2: Trong cung 2 ([D1,F1] nhìn thấy) và trong hàng 2...
F2: Trong cột F (F1 trong [D1,F1] nhìn thấy, F3 cũng nhìn thấy)—có thể loại bỏ số ứng viên 7
D2: Trong cột D (D1 trong [D1,F1] nhìn thấy) và...

Kết luận:
Số ứng viên 7 tạo thành hai liên kết mạnh nhóm trong hàng 1 (A1-[D1,F1]) và hàng 3 ([B3,C3]-F3), được kết nối qua liên kết yếu cung 1. Các ô E2 và F2 mà cả hai điểm cuối tự do [D1,F1] và F3 đều nhìn thấy cần loại bỏ số ứng viên 7.

Giải thích chi tiết khái niệm nhóm

Hiểu "nhóm" là chìa khóa để nắm vững Grouped Skyscraper:

Khi nào có thể tạo thành nhóm?

Cùng cung liền kề: Các ô trong nhóm phải nằm trong cùng một cung
Cùng hàng hoặc cùng cột: Các ô trong nhóm phải nằm trên cùng một hàng hoặc cùng một cột
Vị trí liên tiếp: Các ô trong nhóm thường liền kề nhau (nhưng không bắt buộc)

Vai trò của nhóm

         Hiểu biết quan trọng:

        Ý tưởng cốt lõi của nhóm là: Mặc dù có nhiều ô trong nhóm, chúng được coi là một đơn vị trong liên kết mạnh.

        • Nếu số ứng viên nằm trong nhóm, nó chắc chắn ở một ô nào đó trong nhóm, nhưng chúng ta không biết chính xác ô nào

        • Nhóm có thể tạo thành liên kết mạnh với một ô đơn lẻ hoặc một nhóm khác

        • Nhóm có thể tạo thành liên kết yếu với các ô khác cùng cung (loại trừ cùng cung)

"Tầm nhìn" của nhóm

Khi một nhóm là điểm cuối tự do, phạm vi nó "nhìn thấy" là phạm vi mà tất cả các ô trong nhóm cùng nhìn thấy:

Nếu nhóm nằm trên cùng một hàng, nó nhìn thấy tất cả các ô trong hàng đó
Nếu nhóm nằm trên cùng một cột, nó nhìn thấy tất cả các ô trong cột đó
Nhóm nhìn thấy tất cả các ô trong cung của nó
Nhưng hàng/cột riêng của mỗi ô trong nhóm không nhất thiết đều được tính

Làm thế nào để phát hiện Grouped Skyscraper?

Các bước tìm kiếm Grouped Skyscraper:

1 Chọn một số ứng viên: Tập trung vào một số ứng viên, phân tích từng cái một.

2 Tìm kiếm liên kết mạnh nhóm: Trong hàng hoặc cột, tìm các tình huống sau:

Số ứng viên xuất hiện ở 2-3 vị trí
2 hoặc nhiều vị trí nằm trong cùng một cung, có thể tạo thành nhóm
Sau khi nhóm, hàng/cột chỉ còn "hai vị trí" (một nhóm tính là một vị trí)

3 Tìm kiếm điểm kết nối: Kiểm tra xem có liên kết mạnh khác (thông thường hoặc nhóm) mà một đầu của nó nằm trong cùng một cung với một đầu của liên kết mạnh đầu tiên (tạo thành liên kết yếu).

4 Xác nhận điểm cuối tự do: Hai điểm cuối không nằm ở điểm kết nối liên kết yếu là "điểm cuối tự do".

5 Tìm mục tiêu loại bỏ: Tìm các ô mà cả hai điểm cuối tự do đều "nhìn thấy", các ô này có thể loại bỏ số ứng viên đó.

Lưu ý:

Các ô trong nhóm phải nằm trong cùng một cung, nếu không thì không thể tạo thành nhóm
Sau khi tạo nhóm, yêu cầu liên kết mạnh là hàng/cột chỉ có hai "vị trí"
Liên kết yếu kết nối cung mà hai điểm cuối nằm trong, không phải hàng hoặc cột
Khi tính toán phạm vi loại bỏ, "tầm nhìn" của nhóm phức tạp hơn ô đơn lẻ, cần phân tích cẩn thận
Grouped Skyscraper khó phát hiện hơn Skyscraper thông thường, cần nhiều luyện tập hơn

Mối quan hệ giữa Grouped Skyscraper và các kỹ thuật khác

Grouped Skyscraper vs Skyscraper thông thường

Skyscraper thông thường: Tất cả các điểm cuối đều là ô đơn lẻ
Grouped Skyscraper: Một hoặc nhiều điểm cuối là nhóm gồm nhiều ô trong cùng một cung
Grouped Skyscraper là dạng tổng quát hóa của Skyscraper thông thường

Áp dụng khái niệm nhóm trong các kỹ thuật khác

Khái niệm "nhóm" không chỉ áp dụng cho Skyscraper, mà còn có thể áp dụng cho:

Grouped X-Wing: Mở rộng nhóm của X-Wing
Grouped Chains: Mở rộng nhóm của các kỹ thuật chuỗi
ALS (Almost Locked Set): Kỹ thuật nâng cao liên quan đến khái niệm nhóm

Tóm tắt kỹ thuật

Các điểm chính khi áp dụng kỹ thuật Grouped Skyscraper:

Điều kiện nhận diện: Hai liên kết mạnh (thông thường hoặc nhóm), được kết nối qua liên kết yếu cùng cung
Quy tắc nhóm: Nhiều ô trong cùng một cung có thể được coi là một "vị trí"
Cấu trúc: Hai liên kết mạnh + một liên kết yếu (cùng cung) + hai điểm cuối tự do
Quy tắc loại bỏ: Các ô mà cả hai điểm cuối tự do đều "nhìn thấy" có thể loại bỏ số ứng viên đó
Tình huống áp dụng: Khi điều kiện Skyscraper thông thường không được đáp ứng, nhưng có thể đáp ứng thông qua nhóm
Độ khó nhận diện: Nâng cao, cần hiểu khái niệm liên kết mạnh nhóm

         Lời khuyên thực hành:

        Grouped Skyscraper là một kỹ thuật khó, khuyến nghị:
        Nắm vững Skyscraper thông thường trước
Học cách nhận diện những ô nào có thể tạo thành nhóm
Khi tìm kiếm liên kết mạnh thông thường, nếu số ứng viên xuất hiện 3 lần trong hàng/cột, kiểm tra xem có thể nhóm không
Sử dụng tính năng đánh dấu số ứng viên để dễ dàng nhìn ra mẫu phân bố

    

Luyện tập ngay

Lời khuyên luyện tập:
Bắt đầu một ván Sudoku cấp chuyên gia, thử sử dụng kỹ thuật Grouped Skyscraper! Khuyến nghị:

Chọn độ khó chuyên gia, Grouped Skyscraper chủ yếu xuất hiện trong các câu đố khó
Đánh dấu tất cả các số ứng viên trước, tìm tất cả các liên kết mạnh
Đối với số ứng viên xuất hiện 3 lần trong hàng/cột, kiểm tra xem có thể nhóm không
Sau khi tìm thấy liên kết mạnh nhóm, tìm liên kết mạnh khác được kết nối qua cùng cung

Skyscraper X-Wing Danh mục kỹ thuật